邵建峰刘彬 编;
ISBN：978-7-122-30401-8
出版社：化学工业出版社
出版年月：2017-10-01 00:00:00.0
图书分类：科学技术
分类号： O151.2
目录
第一章 行列式
第一节 n阶行列式
第二节 n阶行列式的性质
第三节 行列式的计算
第四节 克莱姆(Cramer)法则
第五节 *行列式的几何意义与应用举例
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 可逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第六节 方阵求逆·齐次线性方程组有非零解的判定
第七节 *矩阵概念应用举例
第八节 MATLAB软件简介
习题二
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
第一节 n维向量
第二节 线性相关与线性无关
第三节 向量组的秩与等价向量组
第四节 矩阵的秩
第五节 矩阵的非零子式·等价标准形
第六节 n维向量空间
第七节 向量的内积与正交矩阵
第八节 *向量概念应用举例
第九节 MATLAB计算与编程初步
习题三
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
第三节 *线性方程组应用举例
习题四
第五章 特征值与特征向量·矩阵的对角化
第一节 方阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化
第三节 实对称矩阵的对角化
第四节 *特征值与特征向量应用举例
习题五
第六章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
第二节 化二次型为标准形
第三节 惯性定理
第四节 正定二次型与正定矩阵
第五节 *二次型理论应用举例
习题六
第七章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的定义与性质
第二节 线性空间的维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 欧氏空间
第五节 线性变换
第六节 线性变换的矩阵表示
习题七
课程实验
实验一 矩阵、行列式、方程组计算与应用问题
实验二 矩阵的特征值、特征向量计算与应用编程
附录 线性代数编程应用案例
案例一 投入产出模型
案例二 矛盾方程组求解与多项式曲线拟合
案例三 比赛排名问题
案例四 多元函数极值的判定与求法
案例五 种群的年龄结构模型
部分习题参考答案
实验练习解答与提示
内容简介本书是按照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的。全书共分七章，主要内容包括行列式、矩阵的基本概念及其运算，矩阵的初等变换与初等矩阵，n维向量空间，线性方程组解的结构与求解方法，矩阵的特征值与特征向量，以及矩阵的对角化，二次型及其标准化，线性空间与线性变换等。在第二、三章，我们介绍了MATLAB软件与编程方法。书后附有课程实验与应用案例附录。 在本书前六章的每一章中专门开辟了一节，介绍本章学科知识的实际应用。相信通过这些案例介绍，将加强不同数学学科之间的内在联系，阐述数学学科知识应用的广泛性。同时，通过这些实际应用性例子的介绍，能够拓展学生的学习思路，增强对线性代数课程的学习兴趣。 在课程实验部分，设计了两个单元的MATLAB系列实验与练习。在附录中，给出了几个带有一定综合性的线性代数应用案例并讨论了其建模与编程求解方法。 本书可作为高等院校理工科与经济管理类等专业线性代数课程的教材，也可作为工程技术人员的自学用书。
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